Calcule as seguintes integrais por frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo aqui é frações parciais: vamos decompor o integrando em termos simples que a gente sabe integrar direto.
Passo 2
Assumimos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Expandindo o lado direito dá
Comparando coeficientes de
Da segunda equação vem (A=4B]. Substituindo na primeira:
Passo 4
Com esses valores, a integral vira
Integramos cada parcela:
Passo 5
Somando e incluindo a constante
, o resultado final é