Calcule as seguintes integrais impróprias, caso sejam convergentes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
verificando convergência. O conteúdo envolvido é integrais de funções racionais com possível singularidade onde o denominador zera. Note que em
temos
, nunca zero, logo a função é contínua no intervalo e a integral é propriamente dita (converge automaticamente).
Passo 2
Para calcular
fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 3
Sabemos que
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