Seja
para todo
. Considere as seguintes opções para
:
A)
B)
C)
D)
E)
Podemos afirmar que está correta
Já o valor de
é
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado define a função
queremos encontrar
e depois avaliar em
. O conteúdo envolvido é a regra do quociente para derivadas.
Passo 2
Identificamos no quociente
Então
Passo 3
Pela regra do quociente,
Passo 4
Comparando com as opções dadas, vemos que a expressão bate com a opção C.
Passo 5
Para calcular
, substituímos
:
logo
Resposta
C