Calcule as seguintes integrais impróprias, caso sejam convergentes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui envolve integrais impróprias e uso de simetria (paridade) da função para estudar convergência e valor.
Passo 2
Expressamos a integral como limite de uma integral em intervalo simétrico:
Passo 3
Observamos que a função
é ímpar, pois
Passo 4
Para qualquer
, a integral de uma função ímpar em
é zero, isto é,
Portanto,