Calcule as seguintes integrais impróprias:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
.
O conteúdo é integração imprópria em que o integrando fica singular em
. Vamos usar a definição de integral imprópria como limite de uma integral própria.
O conteúdo é integração imprópria em que o integrando
Passo 2
Definimos a integral imprópria como
Passo 3
Calculamos a integral de
:
Passo 4
Analisamos o limite quando
:
Como o limite é infinito, a integral não converge a um valor finito.
Resposta
A integral diverge (não converge, tende a
).