Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar identidades trigonométricas básicas para simplificar o integrando e, em seguida, reconhecer uma derivada conhecida.
Passo 2
Usamos
e
para reescrever o integrando:
Passo 3
Agora fatoramos
em termos de
e
:
Passo 4
Reconhecemos que a derivada de
é
Logo, nosso integrando é exatamente essa derivada.
Passo 5
Portanto, a integral fica
onde
é a constante de integração.