Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Para resolver, vamos usar a linearidade de integrais, a substituição em trigonometria e a regra da potência para integrais de
.
Passo 2
Separamos em três integrais mais simples, usando
Então
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Para
, note que se fizermos
então
. Daí
Como na integral original há sinal menos, temos
Passo 5
Para
, escrevemos
e aplicamos regra da potência:
Passo 6
Somando os três resultados e adicionando a constante de integração
, obtemos