Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica, e vamos usar a técnica de substituição para transformar
em algo integrável facilmente.
Passo 2
Começamos reescrevendo
logo
Passo 3
Fazemos a substituição típica para frações com
no denominador:
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
E sabemos que
Portanto
Passo 5
Voltando à variável original
,u=cos x , achamos
Como nota, usando propriedades de logaritmo, isso equivale a
onde
C' é outra constante arbitrária.