Resolva as integrais usando o método de frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de frações parciais. Precisamos fatorar o denominador, decompor em termos simples e depois integrar cada parcela.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Em seguida escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora determinamos
e
comparando coeficientes em
.
O coeficiente de é
O coeficiente de
e o termo constante é
Daí segue
e
.
Passo 4
Substituindo na decomposição, temos
Portanto a integral se separa:
Integrando cada termo: