Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Aqui vamos usar propriedades de logaritmo e a conhecida técnica de integração por partes para
.
Passo 2
Usamos a propriedade
Logo
Passo 3
Calculamos a primeira integral por linearidade:
Passo 4
Para a segunda usamos partes com
e
. Então
e
, e
Passo 5
Substituindo em
obtemos