Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Aqui o conteúdo é integração de função racional. Vamos usar divisão de polinômios para separar uma parte polinomial de uma fração própria e depois decompor essa fração própria em frações parciais.
Passo 2
Dividindo o polinômio
por
, encontramos
Passo 3
Decompondo a fração própria
temos
Igualando coeficientes,
e
. Logo
e
, de modo que
Passo 4
Substituindo de volta, a integral vira
Integramos termo a termo: