Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de um polinômio: integral(3x^3 - 2x^2 + 8x - 6)dx. O conteúdo que vamos usar é a regra do poder para integração, que diz que integral x^n dx = x^n+1n+1 + C, e também que integral a,dx = a x + C para constante a.

Passo 2

Aplicando a regra do poder em cada termo do polinômio:
Termo 3x^3: integral 3x^3 dx = 3 cdot x^44 = 34x^4.
Termo -2x^2: integral -2x^2 dx = -2 cdot x^33 = -23x^3.
Termo 8x: integral 8x dx = 8 cdot x^22 = 4x^2.
Termo -6: integral -6 dx = -6x.

Passo 3

Agora basta somar todas as antiderivadas obtidas e incluir a constante de integração C:

Resposta

34x^4 - 23x^3 + 4x^2 - 6x + C

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