Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Para resolver isso, vamos usar decomposição em frações parciais, pois se trata de uma função racional cuja forma é adequada para esse método.
Passo 2
Suponha a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes, obtemos um sistema para
.
Passo 3
Após multiplicar e agrupar termos em potências de
, o sistema fica
Resolvendo, encontra-se
Logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Reunindo os resultados e lembrando dos sinais, a integral fica