Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(1.0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integrar uma função logarítmica usando o método de integração por partes.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Passo 3
Pela fórmula
, temos
Passo 4
Para simplificar
, escrevemos
Logo
Passo 5
Substituindo de volta em (3), obtemos
Distribuindo o
e juntando termos, fica