Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo principal é integração de produto de funções trigonométricas. Como temos um produto de senos com argumentos diferentes, vamos usar a identidade produto-para-soma para transformar em soma de cossenos.
Passo 2
Aplicamos a fórmula
com
e
. Assim
Como
, fica
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Agora integramos termo a termo usando
.
Passo 4
Fazendo as integrais:
Somando e adicionando a constante de integração
, resulta