Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
O conteúdo é integração de potências de
. Vamos usar a regra
aplicada termo a termo.
Passo 2
Primeiro, expressamos cada termo como potência de
:
Logo o integrando fica
Passo 3
Agora integramos cada parcela:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Somando os resultados e acrescentando a constante de integração
, obtemos
Podemos também reescrever em termos de
. Note que
; e;
. Então
Resposta
ou equivalentemente