Calcule as seguintes integrais indefinidas pelo método da substituição de variável.
.
.
Passo 1
O enunciado pede a integral
que podemos reescrever em potências de
como
Vamos usar o método da substituição para simplificar essa expressão.
Passo 2
Escolhemos a substituição
de modo que
Observe que
e
. Substituindo em
obtemos
Passo 3
Para integrar
fazemos a nova substituição
Como
e
, a integral vira
Passo 4
A integral em
é imediata:
Multiplicando pelo fator
que ficou fora, temos
Passo 5
Agora voltamos pelas substituições:
Logo
Portanto a antiderivada final é