Calcule as seguintes integrais indefinidas e mostre que o resultado está correto
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por substituição, já que vemos embaixo da raiz uma expressão quadrática em
.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então temos
ou seja,
Substituindo na integral original,
Integrando,
Voltando a
, obtemos
.
Passo 3
Para verificar, derivamos o resultado:
que é exatamente o integrando original. Isso confirma que a primitiva está correta.