Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
2.
. Resposta.
.
2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui vamos usar a regra da potência para integrais, que diz
e também converter raízes em potências de
antes de integrar.
Passo 2
Reescrevendo o integrando em potências de
:
Logo
Passo 3
Aplicando a regra da potência ao primeiro termo:
Passo 4
Agora ao segundo termo:
E, como
, esse termo fica