Se
, determinar
.
Passo 1
O enunciado dá que
e que
O conteúdo aqui é encontrar uma primitiva de
(ou seja, integrar) e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Para obter
, integramos cada termo de
:
Logo a antiderivada geral é
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição inicial
. Substituindo
em
temos
Logo