Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
4.
. Resposta.
.
4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo é integração de funções potência, e vamos usar a regra da potência
além de simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
como
e expandimos o quadrado:
Passo 3
Agora integramos termo a termo usando a regra da potência:
Passo 4
Só falta reescrever
e
em radicais de índice 3:
logo a antiderivada completa é