Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela de integrais indefinidas.
. Resposta.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolve integrais trigonométricas e, em particular, a identidade de que
e a fórmula da tabela
Passo 2
Reescrevemos o integrando usando a função cosseno recíproca:
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Substituindo na integral, fica
Passo 4
Aplicamos a fórmula da tabela para
:
Passo 5
Voltando à variável original
(ou seja,
):