Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela de integrais indefinidas. \int \frac{d x}{3 x-7}. Resposta. \frac{1}{3} \ln |3 x-7|+C.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{dx}{3x - 7}
O conteúdo principal é integração por substituição, pois o denominador é uma função linear de x.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
u = 3x - 7.
Diferenciando, obtemos
du = 3\,dx \quad\Longrightarrow\quad dx = \frac{du}{3}.