Se
, calcular
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
e diz que o resultado é
.
O conteúdo principal é a propriedade
O conteúdo principal é a propriedade
onde
. Vamos aplicá-la com
Passo 2
Calculamos primeiro
Como
,
(para
) e
, segue
Passo 3
Pela propriedade,
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo a primitiva é
Passo 5
Avalia-mos de
até
:
quando ,
e
.
Portanto o valor da integral é
quando
Portanto o valor da integral é
Usamos
Logo
Dessa identificação temos
e
.
Passo 6
Calculamos