Resolver
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Vamos reescrever como
e observar que não é homogênea pura em
, mas que a substituição
torna a equação separável.
Passo 2
Substituindo
e
em
temos
Isolando
,
Isso é separável em
e
.
Passo 3
Separe variáveis:
Decompomos
logo
Passo 4
Calcule as integrais:
Somando,
Passo 5
Volte a
.
, e
Então a relação fica
ou
Resposta
A solução geral está dada implicitamente por