Calcule as seguintes integrais indicando o método utilizado
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolve uso de substituição trigonométrica (ou, alternativamente, a função Beta). Aqui vamos usar substituição trignométrica.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
e então
Quando
, tem
; quando
, tem
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Usamos a identidade
Portanto
Passo 5
Calculando a integral: