Calcule as seguintes integrais:
8.
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8.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo que vamos usar é integração de função racional por decomposição em frações parciais. Precisamos fatorar o denominador e escrever o integrando como soma de termos da forma
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Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
Em seguida, fazemos a decomposição
Multiplicando os dois lados por
Igualando coeficientes:
Resolvendo o sistema,
.
Passo 3
Substituindo de volta, a integral fica
Agora integramos termo a termo usando
: