Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é usar a técnica de substituição, aproveitando que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Esse passo transforma o integrando em termos de
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em
, temos
Agora é uma integral polinomial simples.
Passo 4
Integramos
. Pela regra de potência,
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
, obtendo