Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O método mais direto aqui é usar integração por partes repetida, pois temos um produto de
com
.
Passo 2
Definimos a integral indefinida
e aplicamos a fórmula
Escolhendo
e
, temos
e
. Logo,
Passo 3
Chamemos
Fazendo integração por partes em
com
,
, obtemos
e
. Assim,
Passo 4
Voltando à expressão de
:
Somando
dos dois lados,
Passo 5
Agora avaliamos de
a
: