Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é integração de funções racionais. A estratégia será usar substituição para simplificar o denominador e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Fazemos a substituição
e os limites mudam: quando
,
; quando
,
. Então
Passo 3
Expandimos o numerador e escrevemos cada termo com potência de
:
logo
Assim a integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Portanto uma primitiva é
Avaliando de
a
:
Passo 5
Subtraindo, obtemos