Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo necessário é o método de integração por partes para lidar com
e depois uma substituição simples para integrar uma função racional com raiz.
Passo 2
Vamos usar integração por partes, cuja fórmula é
Escolhemos
Passo 3
Calculamos
e
:
Substituindo na fórmula,
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, de modo que
. Logo,
Passo 5
Com isso, um antiderivado de
é
Agora avaliamos de 0 a 1:
Passo 6
Portanto,