Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de funções racionais simples, que podemos resolver dividindo termo a termo pelo denominador
e depois integrando cada parcela usando as regras de potência e logaritmo.
Passo 2
Dividimos cada termo do numerador por
:
Logo a integral fica
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
– Para , usamos
, logo
.
– Para , temos
.
– Para , usamos
, então
.
– Para , usamos
com
, dando
– Para
– Para
– Para
– Para
Somando tudo e incluindo a constante
, obtemos o resultado.