Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
pelas regras de substituição. Aqui a ideia é identificar uma função interna cuja derivada apareça (ou quase apareça) no integrando, substituir por
e transformar a integral em uma potência simples de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
Agora integramos a potência de
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
(isto é,
), a primitiva fica