Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é a distribuição de Dirac, e vamos usar a propriedade de “sifting” (ou isolante) que diz
Passo 2
Aplicando a propriedade ao primeiro termo, note que
. Então
Passo 3
Para o segundo termo,
fixa
. Assim
Passo 4
No terceiro termo,
fixa
. Logo
Passo 5
Agora somamos as contribuições com os sinais dados:
Resposta
O valor da integral é
.