Esboce os seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar
Aqui vamos usar propriedades de funções degrau
e impulso
. O primeiro objetivo é achar os instantes em que cada degrau “liga” e combinar seus níveis para obter o sinal contínuo. Em seguida, incluímos o impulso em
.
Passo 2
Identificamos os instantes em que cada termo
muda de 0 para 1, resolvendo o argumento igual a zero:
Esses serão os pontos de descontinuidade (saltos) do sinal contínuo
.
Passo 3
Vamos calcular o valor de
em cada intervalo definido por
:
(-∞, –3): todos os
valem 0, logo
[-3, –1): só
, os outros são 0, então
[-1, 1): aqui
e
, os outros ainda 0, logo
[1, 4): agora
e
, então
[4, ∞): todos os quatro degraus estão “ligados”
, daí
Passo 4
Por fim, acrescentamos o termo
, que é um impulso unitário em
. Isso não altera os níveis constantes, mas adiciona um “pico” de área 1 nesse instante.
Resposta
O sinal
é formado por segmentos constantes e um impulso em
. O esboço é assim:
• Para
:
• Salto para em
e permanece até
• De até
:
• De até
:
• Para :
• Em : pico (impulso) de área 1 (representado por uma seta vertical com peso 1).
• Salto para
• De
• De
• Para
• Em