Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade produto-soma para simplificar o integrando.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Assim
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Integrando termo a termo, um antiderivado é
Passo 4
Agora avaliamos entre os limites:
em ,
e
;
em ,
e
.
Portanto
em
em
Portanto