Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
Para resolver, vamos usar a técnica de integração por substituição, pois temos uma composição de funções com
multiplicando uma função de
.
Passo 2
Definimos a substituição
Derivando em relação a
, obtemos
portanto
.
Passo 3
Agora ajustamos os limites de integração. Quando
,
e quando
,
Substituindo na integral original, vem
Passo 4
Invertemos os limites para eliminar o sinal negativo:
Agora é só integrar o polinômio: