Considere a função f(x)=\frac{5}{(x-1)\left(x^{2}+4\right)}.
a. (1,0) Escreva a forma da decomposição em frações parciais de \boldsymbol{f}.
b. (1,0) Calcule a integral \int f(x) d x.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas sobre a função
f(x)=\frac{5}{(x-1)(x^2+4)}.
Primeiro, queremos escrever a decomposição em frações parciais de f. Isso envolve expressar uma fração racional cujo denominador é o produto de um fator linear (x-1) e um fator quadrático irreduzível (x^2+4) como soma de frações mais simples do tipo