Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede a integral
que envolve radicais. Uma estratégia comum é usar a substituição para eliminar a raiz, transformando tudo em polinômio.
Passo 2
Fazemos a substituição
Nesse caso
e
Assim a integral vira
Passo 3
Expandimos o integrando em
:
Logo
Passo 4
Calculamos cada primitiva:
Portanto
Passo 5
Voltando à variável original (
), temos
logo a primitiva é