Calcule as seguintes integrais.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O método mais indicado é a integração por partes, que diz que
Passo 2
Escolhemos as funções em partes assim:
e
.
Então, calculamos
Então, calculamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes em
, obtemos
Passo 4
Primeiro, o termo de borda é
O segundo integral simplifica-se a
Passo 5
Juntando os dois resultados, conclui-se que