Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. A matéria que estamos lidando aqui é Cálculo Integral, especificamente integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas identidades trigonométricas que relacionam o
e o
de um ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que existe uma identidade trigonométrica que diz:
Isso significa que podemos substituir
por
, facilitando a integração.
Passo 3
Agora, substituímos na integral:
A integral de
é uma das integrais básicas que aprendemos, que resulta em
. Então, temos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
em relação a
é
.