Calcule as seguintes integrais:
$\int \frac{\cos {4}(x)}{\operatorname{sen}{2}(x)} d x \$
$\int \frac{\cos {4}(x)}{\operatorname{sen}{2}(x)} d x \$
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar identidades de redução de potência para reescrever o integrando.
Passo 2
Usamos a identidade
, logo
e então
A integral se separa em três partes:
Sabendo que
Passo 3
Usamos
, então
Somando todos os termos, obtemos
Resposta
-\cot x - \tfrac{3x}{2} - \tfrac{\sin2x}{4} + C