Calcule as seguintes integrais:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é o disco de raio
, ou seja
O conteúdo utilizado será mudança para coordenadas polares, já que o domínio e o integrando têm simetria circular.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
Assim a integral vira
Passo 3
Calculemos primeiro a integral em
:
Passo 4
Agora integramos em
: