Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Temos a integral
. Esse tipo de integral a gente resolve bem com integração por partes, usando a fórmula
.
Passo 2
Vamos escolher
e
. A ideia é fazer a derivada de
simplificar o logaritmo.
Calculando e
:
Calculando
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Agora resta calcular
. Usamos integração por partes de novo com
e
:
Passo 5
Substituindo de volta em
e reunindo a constante de integração:
Para deixar mais elegante, podemos fatorar
: