Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=\frac{1+\operatorname{sen}(x)}{x+\cos (x)}
f(x)=\frac{1+\operatorname{sen}(x)}{x+\cos (x)}
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
O tema aqui é derivação de quociente e precisamos usar:
- Regra do quociente: se
então
- Derivadas básicas:
e .
Passo 2
Identificamos
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Subtraindo, sobra
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