Exercício 2.4.1. Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo da matéria é técnicas de integração por substituição e simplificação de fração racional.
Passo 2
Fazemos a substituição
portanto
e
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos
Simplificando a fração:
Passo 4
Reescrevemos a fração e integramos:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável
x com
t = raiz[3]x , a primitiva fica