Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Queremos calcular a integral
. O tema envolve duas técnicas de integração: primeiro uma substituição para simplificar o argumento
, e em seguida integração por partes.
Passo 2
Definimos
. Assim, derivando, temos
. Note que
e como
, a integral vira
Passo 3
Agora resolvemos
por partes. Escolhemos
portanto
Pela fórmula
, obtemos
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
: como
, a antiderivada é