Calcule as seguintes integrais
integral0^2(t i-t^3 j+3 t^5 k) d t

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a integral vetorial integral0^2l(t,i-t^3,j+3t^5,kr)dt. Vamos integrar polinômios em cada componente independente.

Passo 2

Para a componente i, calculamos integral0^2 t,dt = [t^22]0^2 = 42 = 2.
Para a componente j, temos integral0^2 -t^3,dt = [-t^44]0^2 = -164 = -4.
Para a componente k, fazemos integral0^2 3t^5,dt = [3t^66]0^2 = 3cdot646 = 32.

Passo 3

Juntando os resultados das três componentes, obtemos o vetor resultado.

Resposta

2,i - 4,j + 32,k

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