Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo utilizado será divisão de polinômios seguida de decomposição em frações parciais e, por fim, a integração termo a termo.
Passo 2
Fazemos a divisão do numerador pelo denominador. Note que
Passo 3
Decompondo
temos
Igualando coeficientes surge o sistema
cuja solução é
B=tfrac12 ,
A=-tfrac14 ,
C=tfrac54 . Logo
Multiplicando por
-4 e somando 1 obtemos
Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
Passo 5
Avaliamo entre 1 e 2: