4.3 Determine uma fórmula para a Soma de Riemann da função
ao longo do intervalo
, obtida dividindo-se o intervalo em
subintervalos iguais e os pontos tomados em cada subintervalo são os extremos à esquerda. Em seguida, considere o limite dessas somas quando
para calcular a área sob a curva ao longo do referido intervalo.
Solução: Dividimos o intervalo [0,3] em
subintervalos de comprimentos iguais a
e tomamos os pontos
à esquerda de cada partição. Assim, tomamos
em que
Então, sendo
, temos que
Substituindo
e
, segue que a igualdade acima fica
Logo, o limite dessas somas, quando
, é dado por
isto é, a área sob a curva
no intervalo
é 12 u.a.